Es wird traditionell angenommen, dass die Begründer der Geometrie als systematische Wissenschaft die alten Griechen sind, die das Handwerk der Landvermessung und Messung des Körpervolumens von den Ägyptern übernommen und es zu einer strengen wissenschaftlichen Disziplin gemacht haben.


 

In diesem Fall gingen die alten Geometer aus einer Reihe von Rezepten zur Festlegung allgemeiner Gesetze über und verfassten damit die ersten systematischen und evidenzbasierten Arbeiten zur Geometrie. Alle Sätze werden stets logisch aus einer kleinen Anzahl explizit angegebener und nicht bewiesener Annahmen - Axiome - abgeleitet.


Architektur: das Blühen der Geometrie.

Ralph Waldo Emerson


Geometrische Kunst - eine lebendige Vorstellungskraft mit strenger Logik

Die Besonderheit der Geometrie, die sie von anderen Zweigen der Mathematik und in der Tat von allen Bereichen der Wissenschaft im Allgemeinen unterscheidet, liegt in der untrennbaren organischen Kombination einer lebendigen Vorstellungskraft mit strenger Logik. Geometrie ist in ihrem Wesen und ihrer Grundlage eine räumliche Vorstellung, die von strenger Logik durchdrungen und organisiert wird. Geometrie enthält immer die beiden untrennbar miteinander verbundenen Elemente: ein klares Bild und eine genaue Formulierung, eine strenge logische Schlussfolgerung. Die Geometrie (geometrische Kunst) kombiniert diese Gegensätze, sie durchdringen, organisieren und leiten sich gegenseitig.

 
 

Oft bewundern Touristen die Pyramiden. Die sind eine wahre Kunst, und zwar geometrische Kunst. Man muss sich nur an die klassischen Architekturkreationen erinnern, beginnend mit den ältesten Pyramiden, da sofort klar wird, dass sich Geometrie wirklich in gewissem Sinne auf Kunst bezieht. Es gibt also die geometrische Kunst.

 

Geometrische Kunst - lineare Perspektive

Die Perspektive als Wissenschaft entstand in der Antike im Zusammenhang mit der Notwendigkeit, Objekte auf einer Ebene im dreidimensionalen Raum darzustellen, und entwickelte sich in zwei Richtungen: im Bereich der Wissenschaft (Konstruktion, Ingenieurwesen) und in der Malerei. Die Geschichte bezeugt, dass die ägyptischen Pyramiden und Tempel, die größten Bauwerke des antiken Griechenlands und Roms, nach Bildern gebaut wurden, die Prototypen moderner Zeichnungen sind. Die Anfänge der Geometrie (geometrische Kunst) und insbesondere die Perspektiven finden sich in den Werken antiker griechischer und römischer Gelehrter. Der bekannte antike griechische Wissenschaftler und Mathematiker Euklid, der 300 Jahre vor Christus lebte, formulierte in seinen Schriften in der Sektion Optik erstmals die Regeln der Beobachtungsperspektive und leitete dann natürlich auch die Gesetze der Reflexion von Strahlen von flachen, konkaven und konvexen Spiegeln ab.

Die Methoden zur Konstruktion viel versprechender Bilder wurden in der Abhandlung "Zehn Bücher über Architektur" des antiken griechischen Wissenschaftlers und Architekten Vitruvius beschrieben. (Ende des 1. Jahrhunderts v. Chr.).

Die Muster, die bei der Konstruktion von den Bildern der umgebenden Realität in der Nähe der visuellen Wahrnehmung eine Rolle spielen, wurden auch von Künstlern aufgegriffen.

Die lineare gerade Perspektive ist eine perspektivische Ansicht, die für einen festen Blickwinkel konzipiert ist. Die Konstruktion von perspektivischen Bildern auf geneigten Ebenen wird in der monumentalen Malerei verwendet. In einem geneigten Bild in Staffelei-Malerei werden perspektivische Bilder von hohen Gebäuden aus nächster Nähe oder architektonischen Objekten einer Stadtlandschaft aus der Vogelperspektive erstellt. Die Konstruktion von perspektivischen Bildern in einer horizontalen Ebene wird beim Streichen von Decken (Schatten) verwendet.

 

Symmetrie und Asymmetrie

Ein weiteres grundlegendes Konzept der Wissenschaft, das neben dem Konzept der "Harmonie" mit fast allen Strukturen von Natur, Wissenschaft und Kunst zusammenhängt, ist die "Symmetrie".

Symmetrie ist in Objekten lebhafter und lebloser Natur weit verbreitet. Beispielsweise spiegelt sich die Symmetrie in der Chemie in der geometrischen Konfiguration von Molekülen wider. Das Konzept der "Symmetrie" ist von zentraler Bedeutung für die Untersuchung von Kristallen. Darüber hinaus wird die Symmetrie der äußeren Formen von Kristallen durch die Symmetrie ihrer Atomstruktur bestimmt, die auch die Symmetrie der physikalischen Eigenschaften des Kristalls bestimmt.

Besonders allgemein wird in der modernen Physik das Konzept der "Symmetrie" in Bezug auf physikalische Gesetze verwendet.

Die Wissenschaftler achteten auch auf das Phänomen der Symmetrie bei Wildtieren im Zusammenhang mit ihrer Entwicklung der Harmonie-Doktrin. Es wird festgestellt, dass in der Natur zwei Arten von Symmetrie am häufigsten sind - "Spiegel" - und "Strahl" -Symmetrien (oder "Radialsymmetrien"). Ein Schmetterling, ein Blatt oder ein Käfer besitzen eine "Spiegel" -Symmetrie, und oft wird diese Art von Symmetrie als "Blattsymmetrie" oder "bilaterale Symmetrie" bezeichnet. Formen mit radialer Symmetrie umfassen Pilz, Kamille, Kiefer, und oft wird diese Art von Symmetrie als "Kamille-Pilz" -Symmetrie bezeichnet.

Die geometrische Kunst geht dem Prinzip der "Symmetrie" nach. Grenzen, die in architektonischen Arbeiten verwendet werden, Ornamente, die in der angewandten Kunst vorkommen, sind Beispiele für die Verwendung von Symmetrie. Künstler aus verschiedenen Epochen verwendeten eine symmetrische Konstruktion des Bildes, präsentieren die geometrische Kunst.

Viele alte Mosaike waren symmetrisch. Maler der Renaissance bauten ihre Kompositionen oft nach den Gesetzen der Symmetrie. Mit einer solchen Konstruktion können Sie den Eindruck von Frieden, Größe, besonderer Feierlichkeit und Bedeutung von Ereignissen erwecken. Die geometrische Kunst basiert auf der Realität, die mit symmetrisch angeordneten Formen gefüllt ist. Zum Beispiel sind die Figur einer Person, eines Schmetterlings, einer Schneeflocke und vieles mehr symmetrisch angeordnet. Symmetrische Kompositionen sind statisch (stabil), die linke und rechte Hälfte sind ausgeglichen.

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